منیفولدها، آنالوگ های با ابعاد بالاتر منحنی ها و سطوح صاف، اشیاء اساسی در ریاضیات مدرن هستند. با ترکیب جنبه های جبر، توپولوژی و تحلیل، منیفولدها در مکانیک کلاسیک، نسبیت عام و نظریه میدان کوانتومی نیز به کار گرفته شده اند. در این مقدمه ساده برای موضوع، نظریه منیفولدها با هدف کمک به خواننده برای دستیابی به تسلط سریع بر موضوعات ضروری ارائه شده است. در پایان کتاب، خواننده باید بتواند، حداقل برای فضاهای ساده، یکی از ابتدایی‌ترین تغییرات توپولوژیکی یک منیفولد، یعنی هم‌شناسی د رام را محاسبه کند. در طول مسیر، خواننده دانش و مهارت های لازم برای مطالعه بیشتر هندسه و توپولوژی را به دست می آورد. توپولوژی مجموعه نقطه مورد نیاز در ضمیمه بیست صفحه ای گنجانده شده است. سایر ضمائم حقایق را از تحلیل واقعی و جبر خطی بررسی می کنند. نکات و راه حل هایی برای بسیاری از تمرین ها و مشکلات ارائه شده است. این اثر ممکن است به عنوان متن برای دوره های یک ترم فارغ التحصیل یا دوره لیسانس پیشرفته و همچنین توسط دانشجویانی که درگیر خودآموزی هستند استفاده شود. “مقدمه ای بر منیفولدها” که فقط به حداقل پیش نیازهای کارشناسی نیاز دارد، همچنین پایه ای عالی برای GTM 82 Springer، “فرم های دیفرانسیل در توپولوژی جبری” است.